Симметрия природы
Страница 1

Начало стройной симметрии заложила физика в теории кри­сталлов, что зафиксировано в работах И. Ф. Гесселя (1796 -1872) в 1830 г., Л. В. Гадолина (1828 - 1892) в 1867г., А. Шенфлиса (1853 - 1928) в 1890 г. Первоначально речь шла о геометрических преобразованиях системы: ее переносах и по­воротах.

Фундаментальность значения дальнейшего развития учения о симметрии в том, что каждому непрерывному преобразова­нию отвечает соответствующий закон сохранения, который в последующем был распространен с механики и на квантовую физику.

Так, основной принцип современных калибровочных те­орий фундаментальных взаимодействий Природы состоит в том, что переносчиками взаимодействий выступают опреде­ленные сохраняющиеся величины, обладающие симметрией, оп­ределяющие динамику системы и тем самым позволяющие надеяться на осуществление создания теории "Великого объе­динения взаимодействий", включая теории гравитации.

Основным типам симметрии (С, Р, Т) были даны определе­ния в предыдущем разделе, но симметрию С рассмотрим еще раз. Сильные электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно операции зарядового сопряжения: замена всех частиц на соответствующие античастицы. Эта симметрия не является пространственной и рассматривается особо в связи с тем, что характеризует симметрию необычного вида — зарядо­вой четности, в которой нейтральная частица переходит сама в себя при зарядовой сопряженности.

Благодаря существованию СРТ- и СР-симметрий как для сильных, так и электрослабых взаимодействий выполняется симметрия относительно обращения времени, то есть любому движению под действием этих сил соответствует в Природе симметричное движение, при котором система проходит в об­ратном порядке все состояния что и в первоначальном движе­нии, но с изменением на противоположные направлениями скоростей частиц, спинами, магнитными полями. Из Т-симметрии следуют соотношения между прямыми и обратными реак­циями.

Именно симметрия, относительно перестановки одинаковых частиц, обосновывает принцип неразличимости одинаковых ча­стиц (см. разд. 3.9), то есть приводит к полной их тождествен­ности. Связь спина и статистики является следствием релятивистсюй инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. Под внутренними симметриями понимают симметрии между ча­стицами и полями с различными квантовыми числами. При этом различают глобальные и локальные симметрии.

Симметрия называется глобальной, если параметр преобразования не зави­сит от пространственно-временных координат точки, в которой рассматривается поле. Ее примером является инвариантность лагранжиана относительно калиброванных преобразований вхо­дящих в него полей. Эта инвариантность приводит к аддитив­ному закону сохранения заряда, причем не только электрического, но и барионного, лептонного, странности и т. д.

Локальные симметрии существуют, когда параметры преоб­разований для глобальных симметрии можно рассматривать как произвольные функции пространственно-временных координат. Они позволяют построить теорию, в которой сохраняющиеся величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между ча­стицами, обладающими соответствующими зарядами.

Динамическая симметрия системы возникает, когда рассмат­ривается преобразование, включающее переходы между состо­яниями симметрии с различными энергиями.

Наиболее разработана теория симметрии кристаллов. В ней под симметрией понимается их свойство совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций.

Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атом­ного, дискретного трехмерно-периодического строения, кото­рая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.

Симметрия кристаллов проявляется не только в их структу­ре и свойствах в реальном трехмерном пространстве, но также и при описании энергетического спектра электронов кристалла (зонная теория), при анализе процессов дифракции: рентгено­вских лучей нейтронов и электронов в кристаллах с использо­ванием обратного пространства (обратная решетка) и т. п.

При образовании симметрии пространство не деформирует­ся, а преобразуется как жесткое целое. Такие преобразования называют ортогональными, или изотермическими. Совокуп­ность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп.

Зная группу симметрии кристаллов, можно указать возмож­ность наличия или отсутствия в ней некоторых физических свойств, чем и занимается кристаллофизика.

Страницы: 1 2


Популярные статьи:

Культура
Строение голосового аппарата и мозга неандертальцев позволяют сделать вывод о том, что они могли говорить. Самый ранний известный музыкальный инструмент — костяная флейта с 4 отверстиями(англ. ) — принадлежит неандертальцам. Неандертальцы ...

Структура молекулы тайтина и его функции
Тайтин (= коннектин, титин) – гигантский эластичный белок скелетных и сердечных мышц млекопитающих (Maruyama et al., 1977; Wang et al., 1979) с молекулярным весом более 3 МДа (Labeit & Kolmerer, 1995). Он был открыт независимо двумя г ...

Звездные «останки»: белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры. Белые карлики.
Белые карлики - одна из увлекательнейших тем в истории астрономии: впервые были открыты небесные тела, обладающие свойствами, весьма далёкими от тех, с которыми мы имеем дело в земных условиях. И, по всей вероятности, разрешение загадки б ...