Методы статистической обработки цифрового материала

Для обработки полученных данных использовались формулы вариационной статистики, согласно которой для характеристики вариационных рядов необходимо определить следующие величины:

1. Средняя арифметическая или средняя статистическая величина, М.

, где

М – средняя арифметическая величина;

а – варианты (или x);

n – число вариантов.

2. Среднее квадратичное отклонение (стандартное) или квадратичная ошибка одного измерения. Определяется для того, чтобы знать, насколько далеко рассеяны отдельные варианты вокруг М.

При нормальном распределении реальные величины изучаемых показателей распределяются симметрично вокруг средней арифметической величины.

Степень рассеянности вариант характеризуется средним квадратичным отклонением, обозначающимся сигмой и вычисляющимся по формуле:

, где

Σа2 – сумма квадратов отклонений каждой величины от М,

n – число измерений (вариант).

В большинстве физиологических исследований группа считается биологически однородной, если в пределах М±σ распределяется 68,8% всей выборки, в пределах М±2σ распределяется 94,4% всей выборки.

3. Стандартная ошибка (ошибка средней арифметической величины), m.

Она отвечает на вопрос: можно ли считать, что результаты нашей выборки характерны и для генеральной совокупности?

Стандартную ошибку вычисляют по формуле:

,где

σ – среднее квадратичное отклонение;

n – число измерений.

4. Показатель существенности разности, t.

Помогает определить достоверность различий среднеарифметического значения двух зависимых выборок. Для этого вычисляют t-критерий, являющийся показателем существенности различий по формуле:

,где

М1 – среднеарифметическая величина первой выборки;

М2 – среднеарифметическая величина второй выборки;

m1 и m2 – соответствующие стандартные ошибки.

На основании величины t и числа наблюдений по таблице распределения Стьюдента находится вероятность различия (или уровень значимости), p. Если значение p для данного числа степеней свободы оказывается равным 0,05 и меньше, то можно говорить о существенных различиях полученных результатов (16, 31).

Популярные статьи:

Механистическая картина мира
Механическая картина мира. В 16-17 вв. вместо натурфилософской утвердилась механистическая картина мира, распространившая на все явления в мире законы механики Галилея – Ньютона, которые принимались за основу всех других законов природы. ...

Реки.
Реки - естественные водные потоки, текущие в выработанном ими русле и питающиеся за счет поверхностного и подземного стока с их бассейнов. Всякая река имеет истоки устье, или дельту. Реки с притоками образуют речную систему, характер и ра ...

Семейство Злаковые – Poaceae
Основные характеристики этого семейства: cтебель в виде соломины, цилиндрический (реже сплюснутый), с плотными вздутыми узлами и большей частью полыми междоузлиями, у некоторых видов стебель одревесневший, например, у бамбука. Цветы больш ...